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有趣的数学故事

2012-11-09 14:55:00 来源:威尼斯最新网址原创 阅读量:45898

常言道:兴趣是最好的老师。在教学中,结合教学内容,适当加入一些有趣的故事,可以培养学生浓厚的学习兴趣,起到寓教于乐的作用,进而提高学生思考问题和应用数学的能力。
著名数学家高斯好像就为数学所生,从小到大都流传着许多有趣的故事。小时后,高斯的父亲作泥瓦厂的工头,每星期六他总是要发薪水给工人。有一次他正准备发薪水的时候,小高斯站了起来说:"爸爸,你弄错了。"然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上,一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱,爸爸重算的结果证明小高斯是对的,这把站在那里的大人都惊的目瞪口呆。 高斯时常逗笑说,他在学讲话前就已经学会计算了。七岁时高斯进了 St. Catherine小学。大约在十岁时,老师在数课上出了一道难题:「把 1到 100的整数写下来,然后把它们加起来!」当时考试交石板〔当时通行,写字用〕,而不是交试卷。 第一个做完的就把石板面朝下地放在老师的桌子上,第二个做完 的摆在第一张石板上,就这样一个一个落起来。对于学过级数的人这道题当然不难,但这些孩子才刚开始学算数呢!老师心想他可以借机休息一下了。但他估计错了,因为还不到几秒钟,高斯已经把石板放在讲桌上了,同时说道:"答案在这儿!"其他的同学正把数字一个个加起来运算,急得额头都出了汗水,但高斯却静静坐着,对老师投来轻蔑而怀疑的眼光毫不在意,小小年纪脸上写满了自信。考完后,老师一张张地检查着石板,大部分都做错了,受到了一顿鞭打的惩罚。最后高斯的石板被翻了过来,只见上面只有一个数字:5050(用不着说,这是正确的答案。)老师吃了一惊,高斯就解释他如何找到答案:1+100=101, 2+99=101,3+98=101,……,4+52=101,50+51=101,一共有50对和为 101的数目,所以答案是 50×101=5050,由此可见高斯找到了算术级数的对称性,然后就像求得一般算术级数和的过程一样,把数目一对对地凑在一起。
另外一则故事与国际象棋有关。上图为国际象棋的棋盘,棋盘有8*8=64格。 国际象棋起源于印度,关于国际象棋有这样一个传说,国王要奖励国际象棋的发明者,问他有什么要求,发明者说:“请在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子,第二个格子上放2粒麦子,第三个格子上放4粒麦子,第四个格子上放8粒麦子,依次类推,直到第64个格子放满为止。” 国王慷慨地答应了他。你认为国王有能力满足上述要求吗?      
经计算: 1844,6744,0737,0955,1615,通常1.0斤小麦大约1.0万粒。每年我国粮食产量大约1.0万亿斤,要把棋盘的格子摆满,约相当于我国1844年粮食的总产量。国王食言了。
学生有了浓厚学习兴趣,可以增强学习的动机,激发学生在学习活动中的积极性与创造性,进而产生良好的学习效果,而这种学习效果的满足感又进一步强化了学习的兴趣。相反缺乏学习兴趣必然减弱学习动机,影响学习中的积极性与主动性的发挥,产生较差的学习效果。数学的逻辑、推理和求证固然严密,但在数学教学中,常常引入一些有趣的小故事,以培养学生学习数学的兴趣。
 
 
基础部 董秀清
责任编辑 韩  昱



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